PROBLEMAS RESOLVIDOS POR P.G.

1.       Um vazamento em um tanque de gasolina provocou a perda de 2 litros no 1º dia. Como o orifício responsável pelas perdas foi aumentando, no dia seguinte o vazamento foi o dobro do dia anterior. Se essa perda foi dobrando a cada dia, quantos litros de gasolina foram desperdiçados no total, após o 10º dia?

2.       Uma moça seria contratada como balconista para trabalhar de segunda a sábado nas duas semanas que antecederiam o Natal. O patrão ofereceu R$ 1,00 pelo primeiro dia de trabalho e nos dias seguintes o dobro do que ela receberia no dia anterior.  A moça recusou o trabalho. Se ela tivesse aceitado a oferta, quanto teria recebido pelos 12 dias de trabalho?

3.       Uma praga atacou uma criação de aves. No primeiro dia uma ave adoeceu; no 2º dia, duas outras aves adoeceram, no 3º dia, adoeceram mais 4 e assim por diante, até o 8º dia. Nenhuma das aves morreu. Sabendo-se que ao fim do 8º dia não havia nenhuma ave sem a doença, qual é o total de aves dessa criação?

4. (UFSM-RS) Numa plantação de eucaliptos, as árvores são atacadas por uma praga, semana após semana. De acordo com as observações feitas, uma árvore adoeceu na primeira semana, outras duas na segunda semana; mais quatro na terceira semana e, assim por diante, até que, na décima semana, praticamente toda a plantação ficou doente, exceto sete árvores. Pode-se afirmar que o número total de árvores dessa plantação é:

a) Menor que 824

b) Igual a 1030 x

c) Maior que 1502

d) Igual a 1024

e) Igual a 1320

5. (UDESC)O primeiro termo de uma progressão geométrica é 10, o quarto termo é 80; logo a razão dessa progressão é:

a) 2 x

b) 10

c) 5

d) 4

e) 6

6. (UFMS) Uma sequência é construída com palitos de forma que, a partir de um quadrado, é construído o quadrado seguinte com acréscimos de mais palitos, como mostra a figura a seguir. Na primeira figura, são gastos 4 palitos, na segunda, 12 palitos, na terceira 24 palitos e assim por diante. Quantos palitos serão usados para fazer a 10ª figura da sequência?

Extraídos dos livros didáticos:

Matemática 1ª série do Ensino Médio – Edwaldo Bianchini e Herval Paccola.

Matemática para o 2ª grau. Gentil, Marcondes, Greco, Bellotto, Sergio.

Matemática Contextos e Aplicações – Dante – Ensino Médio – V1.