Área de Figuras Planas.

http://www.slideboom.com/presentations/1018054/areas-vc

AVALIAÇÃO DE APRENDIZAGEM EM PROCESSO SEE

Resolvi a "Avaliação de Aprendizagem em Processo", em PowerPoint de maneira mais detalhada, para levar o aluno a perceber os seus erros e acertos. A correção no telão através do Datashow torna-se mais interessante e facilita a aprendizagem.

PROGRESSÃO ARITMÉTICA

PROBLEMAS ENVOLVENDO P.A. 

1. O trigésimo primeiro termo de uma progressão aritmética de primeiro termo 2 e razão 3 é:

2. Em uma PA, a1 = 5 e r = 4, calcule o vigésimo termo e a soma dos 20 primeiros termos desta PA:

3. Qual O número de termos de uma PA, cuja razão é 9, o primeiro termo é 4 e o último 58?

4. Sabendo que o primeiro termo de uma PA vale 21 e a razão é 7, calcule a soma dos 12 primeiros termos desta PA:

5. Numa estrada existem dois telefones instalados um no km 3 e outro no km 27. Entre eles serão colocados mais 7 telefones, mantendo-se entre dois telefones consecutivos sempre a mesma distância. determinar em quais marc quilométricos deverão ficar esses novos telefones.

6. Numa estrada existem dois telefones instalados um no km 10 e outro no km 50. Entre eles serão colocados mais 9 telefones, mantendo-se entre dois telefones consecutivos sempre a mesma distância. determinar em quais marcos quilométricos deverão ficar esses novos telefones.

7. No primeiro semestre de um dado ano, a produção mensal de uma montadora está em PA crescente. Em janeiro, a produção foi de 18000 carros e, em junho, foi de 78000 unidades. Determine a produção dessa montadora nos meses de fevereiro, março, abril e maio.

8. Na estrada que liga a entrada da fazenda Paratins até a sua sede existem duas palmeiras, uma a 12 metros da entrada e outra a 228 metros. O proprietário deseja plantar entre elas outras cinco palmeiras. Qual deve ser a distância entre dua palmeiras consecutivas se essa distância for sempre a mesma?

9. Observe a sequência de figuras, formadas por quadrados.

Continuando a acrescentar quadrados segundo a mesma lei, qual é o número de quadrados na 14ª figura?

10. Um pintor consegue pintar uma área de 5 m2 no primeiro dia de serviço e, a cada dia, ele pinta 2 m2 a mais do que pintou no dia anterior.

Quantos metros quadrados ele pintará no 9º dia?

Resolução de Problemas de P.A. e P.G.

1. Em uma estrada são instalados telefones SOS a cada 2,8 Km. Calcule o número de telefones instalados no trecho que vai do quilômetro 5 ao quilômetro 61, sabendo que nessas duas marcas há telefones instalados. Considere inclusive esses dois telefones.

2. No primeiro dia de abril, os operários de uma fábrica produziram 200 bicicletas. A meta era produzir em cada um dos dias seguintes desse mês 10 bicicletas a mais que no dia anterior. De acordo com essa meta:

a) Quantas bicicletas seriam produzidas no dia 20 de abril?

b) Quantas bicicletas seriam produzidas nos 20 primeiros dias de abril?

3. No projeto de uma sala de cinema, um arquiteto desenhou a planta, na forma de trapézio isósceles com a tela sobre a base menor desse trapézio. As poltronas serão dispostas em 16 fileiras paralelas às bases do trapézio, tendo 20 poltronas na primeira fileira e, a partir da segunda, cada fileira terá duas poltronas a mais que a fileira anterior. Quantas poltronas a sala terá?

4. Cinco amigos resolveram trabalhar pela eleição de um candidato a deputado federal. Para isso , cada um enviou 10 e-mails a 10 outros amigos exaltando as qualidades do candidato e pedindo que cada destinatário enviasse 10 e-mails com os mesmos dizeres a 10 novos destinatários. Suponha que cada destinatário tenha recebido um único e-mail e tenha atendido ao pedido Denominando por 1ª geração de destinatários as pessoas que receberam os e-mails desses 5 amigos; 2ª geração de destinatários as pessoas que receberam os e-mails da 1ª geração; e assim por diante, calcule o número de destinatários da 6ª geração.

5. Uma gravadora lançou no mercado um CD de música popular brasileira, e o departamento de vendas fez uma pesquisa junto às distribuidoras para verificar o número de cópias vendidas. Na primeira semana, foram vendidas 20 cópias; na segunda semana a venda dobrou em relação a primeira semana; e na terceira, dobrou em relação a segunda semana. O diretor acredita que as vendas continuarão dobrando a cada semana. Agora Responda:

a) Em que semana serão vendidas 10.240 cópias?

b) Até o final da semana indicada no item a, quantas cópias terão sido vendidas desde o lançamento do CD?

6. Em janeiro depositei R$ 100,00 no banco, em fevereiro R$ 200,00, em março R$ 300,00 e assim sucessivamente, aumentando R$ 100,00 a cada mês nos depósitos sem falhar em nenhum deles. Quanto terei depositado após quatro anos se mantiver esse mesmo procedimento?

7. Um vazamento em um tanque de gasolina provocou a perda de 2l no primeiro dia. Como o orifício responsável pelas perdas foi aumentando, no dia seguinte o vazamento foi o dobro do dia anterior. Se essa perda foi dobrando a cada dia, quantos litros de gasolina foram desperdiçados no total, após o 10º dia?

8. Em um surto epidêmico ocorrido em certa cidade com cerca de 10.000 habitantes, cada indivíduo infectado contaminava 10 outros indivíduos no período de uma semana. Supondo-se que a epidemia tenha prosseguido nesse ritmo, a partir da contaminação do primeiro indivíduo, pode-se estimar que toda a população dessa cidade ficou contaminada em, aproximadamente quantos dias?

9. (UFV) Numa caixa há 1000 bolinhas de gude. Retiram-se 15 bolinhas na primeira vez, 20 na segunda, 25 na terceira e assim sucessivamente, na mesma razão. Após a décima quinta retirada, quantas bolinhas sobrarão na caixa?

10. Um pintor consegue pintar uma área de 5 m2 no primeiro dia de serviço e, a cada dia, ele pinta 2 m2 a mais do que pintou no dia anterior. Em que dia ele terá conseguido pintar 31 m2 ?

Conteúdo retirado de livros didáticos.

AULAS INTERATIVAS

Objetos de Aprendizagem (OA) são materiais ou recursos digitais como simulações, jogos, vídeos, imagens, etc., que podem ser usados e reutilizados para o enriquecimento das aulas, levando os alunos a aprenderem de forma dinâmica e prazerosa.

A utilização dos Objetos de Aprendizagem na educação do século XXI é inevitável, pois podem ser utilizados e reutilizados dando suporte ao ensino, complementando as aulas e inserindo a tecnologia na educação, através da utilização dos computadores e da internet.

Proª. Vanete Cruz.

Desenvolvi as atividades abaixo, para trabalhar de maneira diferenciada com alunos que apresentavam dificuldade em aprendizagem do Ensino Fundametal II, durante a Recuperação Paralela de 2010.
As atividades foram bem aceitas e fez a diferença, pois através delas os eles aprenderam mais e de maneira agradável, pois estavam sendo estimulados pelo uso da tecnologia.

Profª. Vanete Cruz.

Esta atividade foi desenvolvida para ser utilizada por professores para o ensino das horas, mas também pode ser usada pelo aluno.

Breve

ATIVIDADES DE CIÊNCIAS

JOGANDO COM NÚMEROS INTEIROS

Atividades propostas para Números Inteiros Relativos

A) Jogo dos dados coloridos

Material: 1 dado vermelho, 1 dado azul

Nº de jogadores: 4

Objetivo: Obter o maior número de pontos no grupo e entre os grupos.

Como jogar:

- Arremessar os dados.

- Contar os pontos, sabendo que como o dado azul você ganha pontos e como o dado vermelho você perde pontos.

- A cada rodada, registrar os pontos de todos os componentes na tabela.

- Analisar os resultados com o grande grupo e realizar as atividades propostas.

Após realizar as 2 rodadas, é hora de registrar matematicamente as jogadas realizadas no grupo. Para isso, consideraremos negativo (-) os pontos obtidos no dado vermelho e positivo os pontos obtidos no dado azul.

Com a ajuda dos colegas do grupo, registra os dados obtidos anteriormente, na tabela abaixo.
Dado vermelho. Dado azul. Representação matemática.

Agora, reflitam:

-Em alguma das rodadas vocês obtiveram zero? Em que situações?
-O que é necessário para obter zero no jogo dos dados coloridos?
-Em que situações vocês preencheram a coluna perdi pontos?
-Em que situações vocês preencheram a coluna ganhei pontos?
-É possível formular uma regra para estas situações? Qual regra?
-Junte os pontos dos dados vermelhos. Como você procedeu para juntar pontos perdidos
-Reúna os pontos de todo o grupo, verificando se o resultado foi positivo ou negativo.
-Compare os resultados obtidos com os demais grupos.

a) Quem venceu em seu grupo? Venceu com quantos pontos?

b) Quem fez menos pontos em seu grupo? Quantos pontos ele fez?
- Qual o grupo vencedor em sua turma? Com quantos ponto?
-Quantos pontos faltaram para que seu grupo vencesse?

Dica: Saltando sobre a reta numerada fica muito fácil comparar o nº. de pontos.

FONTE:
http://www.pucrs.br/edipucrs/erematsul/comunicacoes/5angelasusana.pdf

ONDE VAI DONA COTINHA?

 

 

 

a)       Partindo do marco zero, ela caminha nove unidades no sentido positivo e pára; depois, sete unidades no sentido negativo e pára; em seguida caminha quatro unidades no sentido negativo e pára; mais uma vez caminha  cinco unidades no sentido negativo e pára; finalmente caminha dez unidades no sentido positivo.    

b) Quantas unidades ela deve caminhar para retornar a sua residência? Em que sentido?

Fonte: Matemática e Realidade. Iezzi, Dolce, Machado

Profª. Vanete S. Cruz.  

Atividade com números inteiros

 ENTREGA DE CORRESPONDÊNCIA

Partindo do marco zero, Carlos o carteiro, vai entregar a correspondência. Quem recebeu carta? De quem foi a última carta que Carlos entregou?

 

Para responder a essas perguntas, siga as instruções.

Caminhe nove unidades no sentido positivo e entregue a primeira carta. Depois, caminhe cinco unidades no sentido negativo e entregue a segunda carta. Para entregar a terceira carta, caminhe duas unidades no sentido negativo. Pra entregar a quarta carta, caminhe três unidades no sentido positivo. Depois caminhe seis unidades no sentido negativo e entregue a Quinta carta. Entregue a última carta caminhando duas unidades no sentido negativo.

Fonte: Matemática e Realidade: Gelson Iezzi, Osvaldo Dolce e Antônio Machado.

Profª. Vanete S. Cruz

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FRAÇÃO GERATRIZ DE UMA DÍZIMA PERIÓDICA

Prof: Vanete Cruz
A fração que dá origem a dízima periódica simples ou composta é chamada de fração geratriz.

Para encontrar a fração geratriz de dízimas periódicas simples, colocam-se o período no numerador da fração e no denominador, tantos noves quantos forem os algarismos do período.
Exemplos:
1. Escreva as dízimas periódicas simples sob a forma de frações:

a) 0,323232...

0,323232... = 32/99

Para encontrar a fração geratriz de dízimas periódicas simples com parte inteira calculamos como o exemplo abaixo.
b) 1,323232...

1,323232... = 1+ 32/99

Podemos também fazer o cálculo através da regra da dízima periódica composta.
c) 1,323232...

1,323232... = 132-1/99 = 131/99 ou 1+ 32/99

Para encontrar a fração geratriz de dízimas periódicas compostas, procedemos da seguinte maneira:

1º Marcamos o período.
2º Escrevemos o número até o final do período.
3º Deste, subtraímos o que vem antes do período.
4° Acrescenta-se em 9, a quantidade de casas do período.
5° Acrescenta-se em zeros a quantidade de casas que tem no antiperíodo, ou seja, entre a vírgula e o período
Exemplos:

1. Calcular a fração geratriz de:
a) 0,125555...


Resolução:
0,12555... = (125-12)/900= 113/900

b) 1,090909...

Resolução:
1,090909... = (109-1)/99= 108/99 = 12/11

Exercícios caderno do aluno 7ª série\ 8º ano pág 16.
Determine a fração geratriz de cada uma das dízimas periódicas.
a) 2,7777...
b) 0,454545...
c) 1,2343434...
d) 3,1672867286728...

Outros Exercicios:

1. Determinar a fração geratriz das dízimas periódicas simples abaixo:
a) 0,555...
b) 0,121212...
c) – 0,888...
d) – 3,222...
e) 1,212121...
f) 0,050505...
g) 3,555...
h) 2,010101...

2. Determine a fração geratriz das dízimas periódicas compostas:
a) 0,766666...
b) 2,14272727..
c) 0,56666...
d) 1,4333...
e) 2,344444...
f) 9,18222...
g) 6,22222...
h) 7,121212...

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